(见图6.11，a.=0.3nm，a:=0.36nm，R。=0.28nm .R。的投影长度R。'=0.26nm):

　　①三角二十面体由20个相等的等腰三角形拼接而成。

　　②三角二十面体是一种12次配位多面体;

　　③三角二十面体具有10次旋转对称轴;

　　①三角二十面体可以看成正二十面体沿一亏对称轴拉伸而成;

　　⑤沿10次对称轴投影得到正十边形;

　　⑥三角二十面体按自相似放大缩小准周期和一定的几何作图方式可以生成分数维图形;

　　⑦这类分数维图中三角二十面体按10次对称性及准周期规律出现;

　　⑧这类分数维图与Penr。*拼图密切相关;

　　⑧这类分数维图与10次对称性准晶结构密切相关.

　　(3)与10次对称性准晶相关的成分已发现的10次对称性准晶很多，汕头利民清清通队成分有以下几种元素的组原子半径在0.1250~0.143Inm之间，键长在0.250~。.29onm之间，与下述准晶结构参数吻合。

　　(4)1维周期、2维准周期1。次对称性准晶结构具有1维周期、2维准周期，沿10次对称轴方向为周期结构，周期为。.4nm，。.snm，1.2nm和1.6nm;垂直8次对称轴方向为准周期结构，自相似放大比例因子为(了了十l)/2，1+(了污一+1)/2。

　　具有10次对称性的准晶结构模型

　　(”三角二十面体2维投影周期拼接方式沿拉伸或压缩二十面体或三角二十面体的亏次对称轴2维投影获得2维图形，即正十边形，用正十边形共角顶和共棱拼成周期结构拼图(图6.13)，这种拼图结构不具备亏或10次对称轴.拼图空隙大，因此不可能是准晶结构模型.沿拉伸或压缩二十面体或三角二十面体的亏或10次对称轴2维投影图(正十边形)共棱连接的结构拼图(图6.14)，也不具备亏或10次对称性.拼图空隙大.因此也不可能是准晶结构模型。

　　(2)三角二十面体2维投影准周期拼接方式沿三角二十面体的10次旋转对称轴投影，就能得到一正十边形的2维图形，见图6.11(b)。按施倪承等推导8次对称性的准晶结构模型的方法，以这种正十边形为晶胞，以R。=R.一，X(l+(Z了+1)/2)为大一级的放大平移向量得到图6.12(b)~6.12(d)等。

　　(3)Penrose拼图(准周期)具有10次对称性的I，enrose准周期拼图有两种类型，一种是数学上严格有规自相似性Ponrose拼图‘图6.15)，另一种是统计意义上的无规自相似性l、nrose拼图、这两种Ponrose拼图与准晶结构有密切的关系。特拉西准晶结构之十八--准晶体不具备经典晶体学意义上的周期平移对称

　　第一种拼图可以反映理想准晶结构模型，第二种拼图更接近于实际准晶体的结构模型。Penrose拼图中心具有三角二十面体，这种配位多面体结构单元与三角二十面体分数维生长的准晶结构模型中心图型相似，但在尺度上有差异。上述拼图具有自相似性放大、缩小准周期.

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